mu-GEN@mu-station

　VIRTUAL ANALOG SYNTHESIZER

「mu-GEN」は単なるパイプオルガンの音を模したプラグインです。しかし、それは普通のパイプオルガンとは少し異なります。
キーボードの一番下のkey-Cから半音ずつ上がって、1オクターブ上の音に達すると、元のkey-Cと同じ音が再び鳴り、1オクターブの幅の間で無限に音が続く不思議なオルガンです。
逆の場合も同じです...上から順番に下っても下の音がまた上の音に戻ります。
学術的には「無限音階 (シェパードトーン)」と呼ばれる原理ですが、説明にはかなり時間がかかりますし、説明を聞くだけでは理解が難しいかもしれませんので、下のコラムにまかせるとして、ここではmu-GENの特徴について説明します。
mu-GENはこのような不思議な無限音階のパイプオルガンですが、パイプオルガンは元々オクターブ毎に異なる様々な長さの違うパイプが、同時に同じ音量で発音されます。それがいわゆる誰もが知っている「パイプオルガンの音」なのです。
パイプオルガンの原理から説明すると、話が長くなるので、興味があればウィキペディアや楽器メーカーのサイトなどをチェックしてみてください。
つまりmu-GENは、パイプオルガンが発音する方法をシミュレートして動作しています。また、無限に上下する音階の音で調整して鳴っているので、1オクターブのスケールでも普通の広がりで演奏しているという錯覚を与えてくれます。
mu-GENでは、特別なサウンドを作成する機能はありません。あなたがそれを変更すると、あなたはそれを無限音階で聞くことができなくなるからです。そのため、トーンの数は少なくても、高域フィルタや低域フィルタをカットする機能と、教会で聞くようなリバーブ機能を搭載することで、パイプオルガンとして、れっきとした楽器として使えるように調整しています。
演奏に必要な鍵盤は1オクターブしかなく、音色を作る機能がほとんどなく、画面上で操作する内容が無いため、デザインを埋めるのに苦労していました。そこで、演奏した時にスケールに対応したパイプとキーボードがアニメーションするようにしました(実際のパイプオルガンパイプはそのように動くわけではありません...)。
また、キーを押しながらピッチベンドを上下に操作すると、±1オクターブ幅、合計で2オクターブ、無段階に変化できますが、上下に移動していたはずの音程が、元の音に戻ることを聞いて理解することができると思います。

"mu-GEN" is a simple plug-in simulating pipe organ sounds. But it is a bit different from ordinary pipe organ.
When you reach the sound 1octave up from the lowest key-C of the keyboard and reach the sound 1octave higher, the same sound as the original key-C sounds again, and the sound continues infinitely in 1octave width It is a mysterious organ.
The same is true for the opposite case ... even if you go down in order from the top, the lower note will return to the upper note.
Although it is academically called "infinite scale (Shepard Tone)", it takes a long time to explain, but understanding may be difficult simply by listening to explanation, so let's put it in the bottom column, here I will explain the features of mu-GEN.
Although mu-GEN is such a pipe organ with a mysterious infinite scale, the pipe organ originally sounds pipes of various lengths with different octaves at the same volume at the same time. It is the "sound of the pipe organ" that everyone knows.
Explaining from the principle of the pipe organ, the story will be long, so if you are interested please check out Wikipedia and musical instruments manufacturer's site etc.
That is, mu-GEN is running simulating the way the pipe organ sounds. In addition, it adjusts with the sound of the scale that goes up and down infinitely, so it gives us the illusion of playing with an ordinary spread even on the scale of 1octave.
With mu-GEN, there is no function to create a special sound. It is because you can not hear it on the infinite scale when you change it. Therefore, even if the number of tones is small, by adjusting the function of cutting high-pass filters and low-pass filters and reverb like listening in the church, it is adjusted to be usable as a musical instrument as a pipe organ .
The keyboard required for playing had only 1octave, there was almost no function to create a tone, and there was no content to operate on the screen, so I was struggling to fill the design. So, I adapted the pipe and keyboard corresponding to the scale to animate (the actual pipe organ pipe does not move like that ...).
Also, if you operate the pitch bend up and down while holding down the key, you can steplessly change ±1octave width, 2octaves in total, but listen to the pitch that should have been moving up and down returns to the original sound I think you can understand.

▼ref.-1

▼ref.-2

外部MIDIキーボードのどこを演奏しても、同じオクターブの範囲で発音します。
音を変えるハイカット、ローカットフィルターを搭載しています。
ステレオスイッチをオンにすると、通常はモノラルで発音する音が、パイプのピッチ範囲ごとに左右に広がり、ステレオになります。
リバーブを適用すると、教会のようなホール空間で鳴っているかのように臨場感が増加します。
外部MIDIキーボードのピッチベンドホイールを操作することで、無段階に無限の音階が得られます。
フィルターはモジュレーションホイールの深さに応じて振動し、振幅速度も加速します。
小さなmu-stationロゴをクリックすると、プラグイン情報と共にMIDIプレーヤーが表示されます。あなたの好きなスタンダードMIDIファイルをロードして、パイプオルガンの自動演奏を楽しむことができます。自動演奏も音階と同じくエンドレス再生されます。(ref.-1)
各音階に対応するパイプがパフォーマンスに従ってアニメーション化されます。
すべての操作パラメーターはMIDIコントロールチェンジに対応し、任意のMIDI CCに割り振ることができます。
MIDI CCを割り当て／キャンセルするには、各パラメーターのつまみとスイッチ上部の名前表示部分(ホイールは右側の矢印)をクリックすると、設定ダイアログボックスが表示されます。
「Learn」を選択すると、コントローラーから任意のMIDI CCを送信することで設定され、「UnLearn」を選択するとキャンセルされます。(ref.-2)

No matter where you play on an external MIDI keyboard, you will sound in the same octave range.
High cut that changes sound, Low cut filter is carried.
When you turn on the stereo switch, the sound that you normally hear in monaural will spread to the left and right for each pitch range of the pipe and will be stereo.
When applying reverb, the presence increases as if it is ringing in a hole space like a church.
By operating the Pitch Bend wheel on the external MIDI keyboard, infinite scales can be obtained infinitely.
The filter vibrates according to the depth of the modulation wheel, and the amplitude speed also accelerates.
Clicking on the small mu-station logo will display the MIDI player along with the plug-in information. You can load your favorite standard MIDI file and enjoy the automatic performance of pipe organ. Automatic performance is played endless like the scale.(ref.-1)
The pipe corresponding to each scale is animated according to the performance.
All operation parameters correspond to MIDI control change and can be assigned to arbitrary MIDI CC.
To assign / cancel MIDI CC, click the knob of each parameter at the top of the switch and the name display part (the wheel on the right side of the switch), the setting dialog box will be displayed.
If you select "Learn", send and set arbitrary MIDI CC from the controller, select "UnLearn" and cancel.(ref.-2)

無限音階オルガンの仕組み　-Mechanism of Infinite Scale Organ-

「無限音階」を知るには、まずはネットで検索して、参考文献を漁るのが一番の近道です。
それによると、「1964年、米国ベル研究所に在籍していたRoger N. Shepard氏が考案した」とあり、「原音から1オクターブ上がっても、その最初と全く同じに聞こえる音」を定義したもので, その方の名前を取って「シェパードトーン」と呼ばれています。
それだけでは「どういうこと？」と疑問はぬぐえませんね。
どういう音なのかは、mu-GENを実際に演奏してもらえれば、わかると思いますが、もう少し学術的な仕組みを掘り下げてみましょう。

日本語の文献ですが、以下の内容がわかりやすいと思います。

「シェパードトーン（無限音階）」
http://www.takuichi.net/hobby/edu/sonic_wave/sh_tone/index-j.html

…どうでしょう、まだむずかしいでしょうか？それでは、ちょっと私なりに要約してみましょう。このサイトに訪れる方は、一応楽器や音の知識がある方という前提でまとめてみます。

音波をひとつの長さとして考えてみましょう。ギターの弦や笛の管の長さです。これをひとつの物差しとします。
その長さが半分になれば、1オクターブ音階、つまり周波数が倍に上がりますね？
長さを2倍にすると、1オクターブ下がります。そうした2倍、4倍、8倍、１６倍の長さの物差しと、 1/2、1/4、1/8、1/16の長さの物差しを用意します。すべて隣り合う長さの2倍と1/2の関係になります。それらを「同じ比率」で切り詰めていくとしましょう。
元の物差しを1cm切り詰めるとしたら、半分の物差しは5mm、2倍の物差しは2cm切り取ります。これが弦や笛なら、音は全体的に上がっていきます。
そうしてどんどん切り詰めていくと、元は2倍あったはずの物差しは、いつか半分の長さに短くなります。その時、元の物差しは1/2だった物差しと同じ長さになっているはずです。

もうおわかりですね？すべては同じ比率で短くなっていったのに、隣り合う長さとの関係は、最初の状態と全く変化していないのです。
これを音に置き換えると、実際にはターゲットにした音階は確かに上がったり下がったりしています。どんどん上がれば、それはいつか高音域に達し、超音波となって聞き取れなくなります。逆方向も同様に、どんどん低周波音となり、いずれ聞き取れなくなります。
聞き取れなくなっても、隣り合う音が可聴域の外から入ってきます。そうすると、さっき聞いていたA=440Hzは、1オクターブ下がった時になっているA=440Hzとは、実は別人…いや、別の音源から発せられた音と言えます。

人間に聞こえる音の可聴域は、下は20Hz、上は20kHzあたりと言われています。無限音階では、この音域を埋め尽くすように、1オクターブ間隔で敷き詰めて音を発しているため、順番に入れ替わっていく、その音の変化を聴き分けることができないというわけです。
一つ一つの音源が発している音は、単波形の正弦波です。それ自体はひとつの周波数音域しか持ちません。それが1オクターブ間隔で並び、同じ音量で鳴ることで、オルガンの音はできています。
木の笛の音色は一本だけでは素朴なものですが、何人も集まって上下1オクターブずつに分かれて同時に吹くと、オルガンの音に近づくはずです。
この世界で耳にするすべての音は、なんらかの周波数を持った、サイン波の集合体です。形の違う楽器も、人々の話し声や、ガラスが割れる音、街の雑踏もすべて、複雑に混ざった正弦波に分解することが可能です。
無限音階では、正弦波を揺らぎなく理路整然と1オクターブ間隔で並べ、一斉に発音することで、雑音ではなく、ひとつにまとまった音であるかのように錯覚させています。
それが可聴域の範囲の外にまでに及んで並んでいれば…それが無限音階というわけです。

mu-GENでは、上下14本の正弦波を発する音源が並んでいます。14人の笛吹きが居ると思えばいいですね。彼らが1オクターブ間隔で同じ演奏をするため、両端で吹いている人は可聴域の外に出てしまいます。
本当は、内部的には、音階がどんどん上下していけば、14人とも可聴域外に出てしまうため、いつかすべての音が聴こえなくなります。
そうなる前に、可聴域の外に出てしまった人は、すぐ反対側の可聴域の外から中へ入ってくれば、笛吹きが途絶えることはありません。そのようにして、無限に続く音階を持った楽器を実現することが可能なのです。

In order to know "Infinite Musical Scale", it is the shortest way to search the net first and fish the reference.
According to it, "It was devised by Roger N. Shepard who was enrolled at the US Bell Laboratory in 1964", and "Definition of sound that sounds exactly the same as the first sound even if it rises one octave from the original sound" It is called "Sheparddone tone" taking the person's name.
It alone can not wipe out the question "What does it matter?"
I think that you can understand what kind of sound it is if you actually play mu-GEN, let's dig a little more academic mechanism.

I think that the following contents are easy to understand though it is Japanese literature.
"Shepard Tone (Infinite Scale)"
http://www.takuichi.net/hobby/edu/sonic_wave/sh_tone/index-j.html

... How, is it still difficult? Let's summarize it for a while. For those who visit this site, I will summarize on the premise that there is a knowledge of musical instruments and sounds.

Let's consider sound waves as one length. It is the length of the guitar string and whistle tube. I will use this as one measure.
If the length is halved, the one octave scale, that is, the frequency doubles?
If you double the length, it will go down one octave. Prepare a ruler of 2 times, 4 times, 8 times, 16 times as long and a ruler of lengths of 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. It has a relationship of 2 times and 1/2 of all adjacent lengths. Let's try to truncate them at "the same ratio". If you were to truncate the original ruler by 1 cm, cut a half ruler by 5 mm and a double ruler by 2 cm. If this is a string or whistle, the sound will go up as a whole. Then, as you gradually truncate, the ruler that was supposed to have twice its original size will be shortened to half its length someday. At that time, the original ruler should be the same length as the ruler which was 1/2.

You already understand? Everything has become shorter at the same ratio, but the relationship with adjacent lengths has not changed at all from the initial state.
If you replace this with a sound, in fact the targeted scale has definitely gone up and down. If it rises more and more, it reaches the treble region someday, it becomes ultrasonic wave and it can not be heard. Likewise, the reverse direction becomes low frequency sound more and more, it becomes impossible to hear it.
Even if I can not catch up with you, adjacent sounds come from outside the audible range. Then, the A = 440 Hz heard earlier is actually different from another A = 440 Hz, which is when it is one octave lower ... It can be said that it is a sound emitted from another sound source.

It is said that the audible range of sounds audible to humans is around 20 Hz at the bottom and 20 kHz at the top. In infinite scales, as it fills up this range, it spreads at an interval of one octave and emits sounds, so it is impossible to listen to the changes of the sound that are sequentially switched.
The sound emitted by each sound source is a sine wave of a single waveform. It itself has only one frequency range. By arranging it at one octave interval, the sound of the organ is made by sounding at the same volume.
The sound of a wooden whistle is simple by only one, but as many people gather and divide up and down one octave at a time, it should approach the sound of an organ.
Every sound you hear in this world is a collection of sine waves with some frequency. For musical instruments of different shapes, it is possible to decompose people's speech, sounds that the glass breaks, crowds of the city into complex sine waves.
In the infinite scale, sinusoids are arranged in an orderly fashion one by one at an interval of one octave, and by sounding all at once, it makes the illusion as if it is a single, unified sound instead of noise.
If it ranges outside the range of the audible range ... it is an infinite scale.

In mu-GEN, sound sources emitting 14 sine waves up and down are lining up. It would be nice to think that there are 14 whistle blows. Because they play the same at intervals of one octave, people blowing at both ends will go out of the audible range.
Actually, internally, if the scale goes up and down rapidly, 14 people will go out of the audible range, so one day all the sounds will not be heard.
If a person who has gone outside the audible range before entering it will enter from the outside of the other side of the audible range immediately, the whistle will not be interrupted. In this way, it is possible to realize instruments with infinitely many musical scales.